Что такое сумма делителей
28.06.2025 в 23:43
28.06.2025 в 23:43
Сумма делителей числа - это важное понятие в теории чисел, представляющее собой сумму всех натуральных делителей заданного числа, включая единицу и само число. Это значение имеет широкое применение в различных разделах математики.
Для натурального числа n сумма его делителей обозначается σ(n) и вычисляется по формуле:
σ(n) = сумма всех d, где d | n (d делит n)
| Число | Делители | Сумма делителей σ(n) |
| 6 | 1, 2, 3, 6 | 1 + 2 + 3 + 6 = 12 |
| 10 | 1, 2, 5, 10 | 1 + 2 + 5 + 10 = 18 |
| 17 (простое) | 1, 17 | 1 + 17 = 18 |
Для вычисления σ(n) необходимо:
| Пример | Вычисление |
| σ(12) | 12 = 22·3 → σ(12) = (23-1)/(2-1) · (32-1)/(3-1) = 7·4 = 28 |
| σ(100) | 100 = 22·52 → σ(100) = 7·31 = 217 |
Сумма делителей является фундаментальной характеристикой числа и находит применение во многих теоретических и практических задачах математики. Ее изучение помогает глубже понять свойства натуральных чисел и их взаимосвязи.
Ознакомьтесь с другими похожими статьями, которые могут быть вам полезны.
Идентификационный номер налогоплательщика (ИНН) присваивается один раз и не подлежит изменению в большинстве с…
Изменение цвета элементов требуется при работе с графикой, веб-дизайном и оформлением документов. Рассмотрим о…
Для работы мобильного интернета на SIM-карте Тинькофф необходимо правильно настроить параметры сети. Рассмотри…
Для закрытия индивидуального предпринимателя, обслуживающегося в Альфа-Банке, необходимо выполнить ряд последо…
Изменение рабочих частот мобильного устройства может потребоваться для оптимизации связи или решения проблем с…
Изменение образования может потребоваться для карьерного роста или смены профессиональной деятельности. Рассмо…
Отключение роуминга позволяет избежать неожиданных расходов при нахождении за границей. Рассмотрим доступные с…
Возврат средств за авиабилеты Аэрофлота зависит от нескольких факторов, включая способ оплаты и причину возвра…
Экономия на топливе возможна при использовании различных программ лояльности и специальных предложений. Рассмо…